Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan.

Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda.

Bentuk umum persamaan regresi linier:  y = a + bx + e

                        y          : peubah takbebas                     x          : peubah bebas

                        a          : konstanta                                 b          : kemiringan/gradien

                        e          : error terms (pengganggu)

Dengan nilai:

                        n  : banyak pasangan data

                        y_i  : nilai peubah takbebas y ke-i

                        x_i  : nilai peubah bebas x ke-i

Berikut ini adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana:

1. Tentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana
2. Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response)
3. Lakukan Pengumpulan Data
4. Hitung  X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
5. Hitung a dan b berdasarkan rumus diatas.
6. Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.
7. Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat.

Contoh kasus:

Berikut adalah data Biaya Promosi dan Volume Penjualan  PT BIMOIL perusahaan Minyak Goreng. Banyaknya data ada lima data. Tentukan persamaan regresinya!

Tahun	x Biaya Promosi (Juta Rupiah)	Y Volume Penjualan (Ratusan Juta Liter)	xy	x²	y²
1992	2	5	10	4	25
1993	4	6	24	16	36
1994	5	8	40	25	64
1995	7	10	70	49	100
1996	8	11	88	64	121
S	Sx = 26	Sy = 40	Sxy = 232	Sx² =158	Sy² = 346

Dengan bentuk umum persaman regresi linier sederhana y = a + b x maka:

y = a + bx + e      ==>       y = 2.530 + 1.053x + e

Diketahui hubungan Biaya Promosi  (x dalam Juta Rupiah) dan y (Volume penjualan dalam Ratusan  Juta liter) dapat dinyatakan dalam persamaan regresi linier berikut y = 2.530  + 1.053x + e.

Perkirakan Volume penjualan jika dikeluarkan biaya promosi Rp. 10 juta ?

Penyelesaian:   y = 2.530  + 1.053 x

                         x = 10

                         y = 2.53 + 1.053 (10) = 2.53 + 10.53 = 13.06 (ratusan juta liter)

Volume penjualan = 13.06 x 100 000 000 liter.