Regresi Logistik (logistic regression)

Regresi logistik (logistic regression) sebenarnya sama dengan analisis regresi berganda, hanya variabel terikatnya merupakan variabel dummy (0 dan 1). Sebagai contoh, pengaruh beberapa rasio keuangan terhadap keterlambatan penyampaian laporan keuangan. Maka variabel terikatnya adalah 0 jika terlambat dan 1 jika tidak terlambat (tepat). Regresi logistik tidak memerlukan asumsi normalitas, meskipun screening data outliers tetap dapat dilakukan. Untuk asumsi multikolinearitas pada regresi logistik silahkan simak di sini.
Interpretasi regresi logistik menggunakan odd ratio atau kemungkinan. Sebagai contoh, jika rasio keuangan ROA meningkat sebesar 1% maka kemungkinan ketepatan menyampaikan laporan keuangan meningkat sebesar 1,05 kali. Berarti semakin tinggi ROA kemungkinan tepat semakin tinggi. Atau jika rasio keuangan DER meningkat sebesar 2% maka kemungkinan ketepatan penyampaian laporan keuangan meningkat sebesar 0,98 kali atau bisa dikatakan menurun karena lebih kecil dari 1 yang berarti kemungkinan terlambat semakin tinggi.

Berikut adalah simulasi aplikasi regresi logistik (logistic regression) dengan SPSS Versi. 11.5. Contoh tabulasi data dengan 84 sampel bisa di download di sini. Tampilannya pada SPSS Versi 11.5 kurang lebih seperti ini

Simulasi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel profitabilitas, kompleksitas perusahaan, opini auditor, likuiditas dan ukuran perusahaan terhadap ketepatan penyampaian laporan keuangan tahunan perusahaan. Profitabilitas diukur dengan ROA; kompleksitas diukur dengan 1 jika mempunyai anak perusahaan dan 0 jika perusahaan tidak mempunyai anak perusahaan; opini auditor diukur dengan 1 jika mendapatkan opini wajar tanpa pengecualian dan 0 untuk opini yang lain; likuiditas diukur dengan Current Ratio; dan kompleksitas diukur dengan logaritma natural market value. Nah variabel terikatnya adalah ketepatan penyampaian laporan keuangan dengan kode 1 untuk perusahaan yang tepat waktu dan 0 untuk perusahaan yang terlambat.

Klik menu Analyze, pilih Binary Logistic, seperti ini:

Jika anda benar, maka akan keluar menu box untuk regresi logistik. Masukkan variabel ketepatan ke dalam box dependend, dan masukkan variabel bebas ke dalam box covariate. Lalu klik pada options, sehingga akan keluar box seperti ini:

Beri tanda centang seperti pada gambar di atas lalu klik continue sehingga akan dikembalikan pada menu box logistik dan tekan OK. Program akan melakukan perhitungan secara otomatis, dan hasil selengkapnya dapat anda bandingkan dengan data yang telah anda download

Interpretasinya adalah sebagai berikut:

Pertama. Melihat kelayakan model dengan menginterpretasikan output berikut ini:

Nilai -2 Log Likelihood adalah sebesar 96,607 yang akan dibandingkan dengan nilai Chi Square pada taraf signifikansi 0,05 dengan df sebesar N-1 dengan N adalah jumlah sampel, berarti 84 – 1 = 83. Dari tabel Chi Square, diperoleh nilainya adalah 100,744. Jadi -2 Log Likelihood < Chi Square (96,607 < 100,74);

Jika konstanta saja dimasukkan tidak layak, semua variabel bebas dimasukkan juga tidak layak, tapi kan ada penurunan -2 Log Likelihood. Yup penurunannya adalah sebesar 96,607 – 84,877 = 11,73. Atau kalau males ngitung manual, Output SPSS juga telah memberikan nilai itu yaitu sebagai berikut:

Nah kelihatan kan kalau output selisihnya adalah sebesar 11,729 dan mempunyai signifikansi 0,039 < 0,05.

Kalau masih kurang puas, bisa dilihat nilai Hosmer and Lemeshow Test. Hosmer dan Lemeshow Test adalah untuk melihat apakah data empiris cocok atau tidak dengan model atau dengan kata lain diharapkan tidak ada perbedaan antara data empiris dengan model. Model akan dinyatakan layak jika signifikansi di atas 0,05 atau -2 Log Likelihood di bawah Chi Square Tabel. Hati-hati, ini berkebalikan dengan uji yang lain sebelumnya. Tampak kan bahwa nilai Hosmer and Lemeshow Test adalah sebesar 9,778 dengan signifikansi 0,281 > 0,05. Berarti model adalah fit dan model dinyatakan layak dan boleh diinterpretasikan.

Gambar di atas memberikan nilai Nagelkerke R Square sebesar 0,191 yang berarti bahwa kelima variabel bebas mampu menjelaskan varians ketepatan penyampaian laporan keuangan sebesar 19,1% dan sisanya yaitu sebesar 80,9% dijelaskan oleh faktor lain.

Pengujian hipotesis penelitian dilihat dengan output berikut ini:

Lihat aja signifikansinya, yang di bawah 0,10 (10%) berarti signifikan berpengaruh atau hipotesis diterima. Pembahasannya silahkan dikaitkan dengan teori yang dikembangkan di awal.

Silahkan download materi di atas di sini

dan jika memerlukan file data contoh silahkan download di sini