Ukuran pemusatan yaitu mean, median dan modus, merupakan informasi yang
memberikan penjelasan kecenderungan data sebagai wakil dari beberapa
data yang ada. Adapun ukuran penyebaran data memberikan gambaran
seberapa besar data menyebar dari titik-titik pemusatan.
1. Jangkauan (Range)
Ukuran penyebaran yang paling sederhana (kasar) adalah jangkauan (range) atau rentangan nilai, yaitu selisih antara data terbesar dan data terkecil.
1) Range data tunggal
Untuk range data tunggal dirumuskan dengan:
R = xmaks – xmin
Contoh :
Tentukan range dari data-data di bawah ini.
6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20
Jawab:
Dari data di atas diperoleh xmaks = 20 dan xmin = 3
Jadi, R = xmaks – xmin
= 20 – 3 = 17
2) Range data kelompok
Untuk data kelompok, nilai tertinggi diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan nilai terendah diambil dari nilai kelas yang terendah.
Contoh 1:
Tentukan range dari data berikut!
1. Jangkauan (Range)
Ukuran penyebaran yang paling sederhana (kasar) adalah jangkauan (range) atau rentangan nilai, yaitu selisih antara data terbesar dan data terkecil.
1) Range data tunggal
Untuk range data tunggal dirumuskan dengan:
R = xmaks – xmin
Contoh :
Tentukan range dari data-data di bawah ini.
6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20
Jawab:
Dari data di atas diperoleh xmaks = 20 dan xmin = 3
Jadi, R = xmaks – xmin
= 20 – 3 = 17
2) Range data kelompok
Untuk data kelompok, nilai tertinggi diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan nilai terendah diambil dari nilai kelas yang terendah.
Contoh 1:
Tentukan range dari data berikut!
Klik di Contoh 1: Range data kelompok
2. Simpangan Rata-Rata (Deviasi Rata-Rata)
Simpangan rata-rata suatu data adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai rataan hitung.
1) Simpangan rata-rata data tunggal
Simpangan rata-rata data tunggal dirumuskan sebagai berikut.
Contoh 2
Klik di Contoh 2: Simpangan Rata-Rata (Deviasi Rata-Rata) Data Tunggal)
2) Simpangan rata-rata data kelompok
Simpangan rata-rata data kelompok dirumuskan:
Contoh 3:
2) Simpangan rata-rata data kelompok
Simpangan rata-rata data kelompok dirumuskan:
Contoh 3:
3. Simpangan Baku (Deviasi Standar) dan Ragam
Sebelum membahas simpangan baku atau deviasi standar, perhatikan contoh berikut. Kamu tentu tahu bahwa setiap orang memakai sepatu yang berbeda ukurannya. Ada yang berukuran 30, 32, 33, ... , 39, 40, dan 41. Perbedaan ini dimanfaatkan oleh ahli-ahli statistika untuk melihat penyebaran data dalam suatu populasi. Perbedaan ukuran sepatu biasanya berhubungan dengan tinggi badan manusia. Seorang ahli matematika Jerman, Karl Ganss mempelajari penyebaran dari berbagai macam data. Ia menemukan istilah deviasi standar untuk menjelaskan penyebaran yang terjadi. Saat ini, ilmuwan menggunakan deviasi standar atau simpangan baku untuk mengestimasi akurasi pengukuran. Deviasi standar adalah akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi banyaknya data.
1) Simpangan baku dan ragam data tunggal
Simpangan baku/deviasi standar data tunggal dirumuskan sebagai berikut.
2) Ragam dan Simpangan baku data kelompok Ragam () dan Simpangan baku (s) data kelompok
dirumuskan sebagai berikut.
Contoh 4:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar